A maravilha da matemática...,

10 números maravilhosos e 1 guia para conhecê-los

Daniel Jelin

O 'País dos Números' que o jornalista inglês Alex Bellos visita em seu mais recente livro não tem nada de inóspito. Ao contrário, é uma terra que vem sendo povoada há milênios, de civilização em civilização. É esta conquista que Bellos narra ao longo de quase 500 páginas: dos geômetras gregos ao homem que recita 10 mil casas decimais de pi fazendo malabarismos; dos índios que não contam além de cinco ao gênio transtornado que descobriu algo maior que o infinito; dos 'Elementos' de Euclides, a obra mais influente da literatura matemática, à fraude de um professor americano, que declarou ter resolvido a quadratura do círculo; de astrônomos da antiga Babilônia a pastores medievais na Inglaterra; de Pitágoras, para quem os números eram a própria essência do universo, ao homem que passou dez anos construindo um polígono regular de 65537 lados; dos mestres do ábaco aos ases do sudoku; da invenção do zero na Índia à consagração do x, na notação algébrica de 'La Géometrie', de Descartes. 'Alex no País dos Números' (Companhia das Letras, tradução de Claudio Carina e Berilo Vargas, 496 páginas, 44 reais)passeia por diversos conceitos da matemática, alguns bastante complexos, mas há um evidente cuidado para não deixar o leitor às cegas, independente de sua destreza matemática. O livro não ajuda muito quem procura truques para, digamos, decorar a tabuada, mas ilumina bem as razões por que ela é ensinada. E no mínimo é um conforto saber que na Índia a tabuada vai até o 20.

A razão áurea, proporção divina ou simplesmente fi foi descoberta pelos gregos na estrela de cinco pontas adorada pela Fraternidade Pitagórica e desde então cultuada por matemáticos e artistas. Comumente arredondada para 1,618, a razão áurea é o assunto do tratado 'A divina proporção', de 1509, de autoria de Lucas Pacioli, com direito a ilustração de Leonardo da Vinci. Conforme Pacioli e um sem número de adoradores, fi é uma mensagem divina e uma instrução de beleza. No século 19, Adolf Zeising não deixou por menos: fi é a lei universal que 'permeia, como supremo ideal do espírito, todas as estruturas, formas e proporções, cósmicas ou individuais, orgânicas ou inorgânicas, acústicas ou óticas; e que no entanto encontra sua mais plena realização na forma humana'. Fi surge também na mais famosa série númerica, a sequência de Fibonacci, em que cada número é a soma dos dois termos anteriores (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 etc). Na série, a razão entre cada número e seu antecessor (13/8, 21/13, 34/21 etc) aproxima-se progressivamente de fi, sem nunca alcançá-lo, uma vez que fi não tem fim. De girassóis a abacaxis, da reprodução de coelhos ao voo dos falcões, o mundo natural tem especial predileção pela série de Fibonacci, daí a aparente ubiquidade de fi.

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